如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点...

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电荷小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求：

1.小球滑至C点时的速度的大小；

2.A、B两点间的电势差；

3.若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势．（12分）

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如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m,带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知Q,且AB=h=BC，小球滑到B点时速度大小为，求:

(1)小球从A到B过程中电场力做的功.

(2)A、C两点电势差.

(3) 小球滑到C点时速度大小为多少

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在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于c电荷的对称点，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）

A. D点的电场强度为零、电势为零

B. E、F两点的电场强度等大反向、电势相等

C. E、G、H三点的电场强度和电势均相同

D. 若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动

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如图所示，竖直放置两块金属板MQ、NP水平距离为d,内有水平向右的匀强电场，半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘四分之一圆管AB固定在竖直平面内，半径0A沿水平方向，圆心O恰在MN的中点．一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从管口A点的正上方h=2R由静止开始自由下落，刚好无阻力进入管内，小球从B点穿出后没有跟金属板接触，恰好通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为,求：

(1) 两块金属板之间的电势差U；

(2) 小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小；

(3) 小球从B点计时运动到C点过程中，小球的动能最小值多大。

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如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放， 当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小，静电力常量为k，求：

（1）小球运动到B点时的加速度大小。　　

（2）B和A两点间的电势差（用Q和L表示）。

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如图，水平方向的匀强电场中，有一半径为r的光滑绝缘竖直圆轨道，电场方向与轨道平面平行．a、b为轨道内侧上与圆心等高的两点。一质量为m、电荷量为q(q>0)的小球从b点由静止释放，恰能到达轨道的最低点．已知重力加速度为g．

(1)求电场强度的大小E；

(2)若在b点给小球一竖直向下的初速度，使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则初速度v0至少多大？

(3)若将小球从a点由静止释放，求经过b点时小球对轨道压力的大小Nb（设小球碰到轨道后不会弹起）．

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如图所示，正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC的中点，现将一质量为m、带电量为q（电性未知）的小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，求：

（1）小球带何种电荷；

（2）小球运动到B点时的加速度；

（3）A、B两点间的电势差。

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