如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证...

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

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（本题12分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求证：AE=DF．

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

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如图，在长方形ABCD中，点E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为点F，连接DE.

(1)求证：AB＝DF；

(2)求证：DE平分∠AEC.

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已知：如图，△ABC中，∠BCA的平分线CD与AB边的垂直平分线GD相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F。求证：AE=BF；

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如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，点E，F分别在AC，BC边上，且AE=CF．

（1）求证：DE=DF；

（2）连接EF，求∠DEF的度数．

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如图，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别是E，F，G.

(1)求证：AE＝BF；

(2)求AE的长．

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（8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；

（2）若添加条件_______，则四边形AEDF是矩形；

若添加条件_______，则四边形AEDF是菱形；

若添加条件_______，则四边形AEDF是正方形．

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（8分）如图所示，已知点D在△ABC的边BC上，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F．

（1）求证：AE=DF

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

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如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．

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如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G.

(1)求证：△ABE≌△CBE；

(2)求证：DF＝DG.

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