已知一个正四棱柱的底面边长为，其侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为________...

已知一个正四棱柱的底面边长为，其侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为_________.

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已知一个正四棱柱的底面边长为，其侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为_________.

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已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面

积为▲ ．

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求解下列各题

（）正四棱柱的体对角线的长等于，则棱的长等于，求此四棱柱底面边长和表面积．

（）一个球被一个平面所截，截面的面积等于，且球心到截面的距离等于球半径的一半，求这个球的表面积和体积．

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已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是5，则这个正四棱柱的侧面积为________

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如图，在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，点是侧面的两条对角线的交点，则直线与底面所成角的正切值为（　　 ）

A. B. C. D.1

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(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.

⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;

⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

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如图， 是正三棱柱，底面边长为， 分别是、上的一点， ， ．

（1）求截面的面积．

（2）若正三棱柱的高为，求点到截面的距离.

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