平面内到定点和定直线的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线.关于曲线的几何性质,给出下列四个结论:
①曲线的方程为; ②曲线关于轴对称;
③若点在曲线上,则;④若点在曲线上,则.
其中,所有正确结论的序号是__________.
高二数学填空题中等难度题
平面内到定点和定直线的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线.关于曲线的几何性质,给出下列四个结论:
①曲线的方程为; ②曲线关于轴对称;
③若点在曲线上,则;④若点在曲线上,则.
其中,所有正确结论的序号是__________.
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平面内到定点和定直线的距离之和等于的动点的轨迹为曲线.关于曲线的几何性质,给出下列三个结论:
① 曲线关于轴对称;
② 若点在曲线上,则;
③ 若点在曲线上,则.
其中,所有正确结论的序号是_______.
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在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点的轨迹为.给出下面四个结论:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于轴对称;
③点在曲线上;
④在第一象限内,曲线与轴的非负半轴, 轴的非负半轴围成的封闭图形面积为.
其中所有正确结论的序号是__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点P的轨迹为,给出下列四个结论:①关于原点对称;②关于直线对称;③直线与有无数个公共点;④在第一象限内,与x轴和y轴所围成的封闭图形的面积小于.其中正确的结论是________.(写出所有正确结论的序号)
高二数学填空题困难题查看答案及解析
曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论:①曲线过坐标原点;②曲线关于轴对称;③曲线与轴有个交点;④若点在曲线上,则的最小值为,其中,所有正确结论为( ).
A. ①② B. ①④ C. ①②③ D. ①②④
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线过坐标原点;
②曲线关于轴对称;
③曲线与轴有个交点;
④若点在曲线上,则的最小值为.
其中,所有正确结论的序号是___________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,记点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线过点;
②曲线关于原点对称;
③曲线关于直线对称;
④曲线与轴非负半轴, 轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
其中,所有正确结论的序号是______.
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在平面直角坐标系中,动点P(x,y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离,记点P的轨迹为曲线W,给出下列四个结论:
①曲线W关于原点对称;
②曲线W关于直线y=x对称;
③曲线W与x轴非负半轴,y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
④曲线W上的点到原点距离的最小值为
其中,所有正确结论的序号是________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,动点P(x,y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离,记点P的轨迹为曲线W,给出下列四个结论:
①曲线W关于原点对称;
②曲线W关于直线y=x对称;
③曲线W与x轴非负半轴,y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
④曲线W上的点到原点距离的最小值为
其中,所有正确结论的序号是________.
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给出下列四个命题:
(1)方程表示双曲线的一部分;
(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是;
(4)若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点在“上”区域内,则双曲线的离心率的取值范围是.其中所有正确命题的序号是________.
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