△ABC中
, B是椭圆
在x轴上方的顶点, 
是双曲线
位于x轴下方的准线, 当AC在直线上运动时.
(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
(2)过定点
作互相垂直的直线
, 分别交轨迹E于M、N和R、Q, 求四边形MRNQ面积的最小值.
高二数学解答题中等难度题
△ABC中, B是椭圆在x轴上方的顶点, 是双曲线位于x轴下方的准线, 当AC在直线上运动时.
(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
(2)过定点作互相垂直的直线, 分别交轨迹E于M、N和R、Q, 求四边形MRNQ面积的最小值.
高二数学解答题中等难度题
△ABC中, B是椭圆在x轴上方的顶点, 是双曲线位于x轴下方的准线, 当AC在直线上运动时.
(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
(2)过定点作互相垂直的直线, 分别交轨迹E于M、N和R、Q, 求四边形MRNQ面积的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在
中，
，点
是椭圆
在
轴上方的顶点，
的方程是
，当
在直线上运动时．
（1）求外接圆的圆心
的轨迹
的方程；
（2）过定点
作互相垂直的直线
、
，分别交轨迹于
、
和
、
，求四边形
面积的最小值．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
求椭圆的标准方程；
点
，
在椭圆上，
是椭圆上位于直线
两侧的动点
当运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
求椭圆的标准方程；
点
，
在椭圆上，
是椭圆上位于直线
两侧的动点
当运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
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已知椭圆
：
＝1（a＞b＞0）与双曲线
有公共焦点，且离心率为
． 
分别是椭圆的左、右顶点． 点
是椭圆上位于
轴上方的动点．直线
分别与直线
：
交于
两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）当线段
的长度最小时，在椭圆上是否存在点
，使得
的面积为
？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．
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与双曲线
-y2=1有公共焦点，且离心率为
．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=
分别交于M，N两点．
？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．
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与双曲线-y2=1有公共焦点，且离心率为．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=分别交于M，N两点．？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．
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已知椭圆
： 
左焦点
，左顶点
，椭圆上一点满足
轴，且点在轴下方， 
连线与左准线交于点，过点任意引一直线与椭圆交于
，连结
交于点，若实数
满足： 
， 
.
（1）求
的值；
（2）求证：点在一定直线上.
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椭圆
的左焦点为F，上顶点上A，右顶点为B，若
的外接圆圆心
在直线
的左下方，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆
的离心率为
，抛物线
的准线被椭圆
截得的线段长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
分别是椭圆的左顶点、左焦点直线
与椭圆交于不同的两点
（都在轴上方）．且
．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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