口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球大小相同...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球，这些球除了颜色和所标数字外完全相同.某人从中随机取出一球，记下球上所标数字后放回，再随机取出一球并记下球上所标数字，

(Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率；

(Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率；

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口袋里装有7个大小相同小球, 其中三个标有数字1, 两个标有数字2, 一个标有数字3, 一个标有数字4.

(Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由;

(Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 求的分布列和数学期望.

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已知某口袋中装有除颜色外其余完全相同的2个白球和3个黑球，现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球）. 记换好后袋中的白球个数为，则的数学期望=___，方差=___ .

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甲有大小相同的两张卡片，标有数字2、3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1、2、3、4．

（1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率；

（2）甲、乙分别取出一张卡，比较数字，数字大者获胜，求乙获胜的概率．

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（本小题满分12分）

某公司为庆祝元旦举办了一次抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800、600、0的四个球（球的大小相同）．参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次，但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元．

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口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球。

(1)求取出的球颜色相同的概率；

(2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。

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口袋中装有大小质地都相同、编号为1，2，3，4，5，6的球各一只现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为X，则随机变量X的数学期望是______ ．

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