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下面的一组图形为侧棱SA垂直于底面ABCD的某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面,画出四棱锥S-ABCD的空间图形并研究
(I)求直线SC与平面SAD所成的角的大小;
(Ⅱ)求二面角B-SC-D的大小;
(Ⅲ)求此四棱锥S-ABCD外接球半径与内切球半径之和.
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相关试题
下面的一组图形为侧棱SA垂直于底面ABCD的某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面,画出四棱锥S-ABCD的空间图形并研究
(I)求直线SC与平面SAD所成的角的大小;
(Ⅱ)求二面角B-SC-D的大小;
(Ⅲ)求此四棱锥S-ABCD外接球半径与内切球半径之和.
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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.
(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA⊥面ABCD,求证:平面SAC⊥平面SBD,并求点A到平面SBD的距离.
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四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为
的正方形,顶点在底面的投影是底面的中心,且该四棱锥的体积为12,则底面与侧面所成二面角的大小为________.
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一块边长为10的正方形纸片,按如图所示将阴影部分裁下,然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥).
(1)过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为y,求y的最大值及y取最大值时的x的值;
(2)空间一动点P满足
(a+b+c=1),在第(1)问的条件下,求
的最小值,并求取得最小值时a,b,c的值;
(3)在第(1)问的条件下,设F是CD的中点,问是否存在这样的动点Q,它在此棱锥的表面(包含底面ABCD)运动,且FQ⊥AC?如果存在,计算其运动轨迹的长度,如果不存在,说明理由.
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一块边长为10的正方形纸片,按如图所示将阴影部分裁下,然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥).
(1)过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为y,求y的最大值及y取最大值时的x的值;
(2)空间一动点P满足
(a+b+c=1),在第(1)问的条件下,求
的最小值,并求取得最小值时a,b,c的值;
(3)在第(1)问的条件下,设F是CD的中点,问是否存在这样的动点Q,它在此棱锥的表面(包含底面ABCD)运动,且FQ⊥AC?如果存在,计算其运动轨迹的长度,如果不存在,说明理由.
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一块边长为10的正方形纸片,按如图所示将阴影部分裁下,然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥).
(1)过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为y,将y表为x的函数;
(2)求y的最大值及此时x的值;
(3)在第(2)问的条件下,设F是CD的中点,问是否存在这样的动点P,它在此棱锥的表面(包含底面ABCD)运动,且FP⊥AC.如果存在,在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度,如果不存在,说明理由.
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一块边长为10的正方形纸片,按如图所示将阴影部分裁下,然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥).
(1)过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为y,将y表为x的函数;
(2)求y的最大值及此时x的值;
(3)在第(2)问的条件下,设F是CD的中点,问是否存在这样的动点P,它在此棱锥的表面(包含底面ABCD)运动,且FP⊥AC.如果存在,在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度,如果不存在,说明理由.
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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,
,
.
(Ⅰ)证明:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的大小.
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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,
,
.
(Ⅰ)证明:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的大小.
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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=
,SA=SB=
.
(1)证明:SA⊥BC;
(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小;
(3)求二面角D-SA-B的大小.
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