（本题满分12分）物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A...

（本题满分12分）

物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）

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物体以的速度在一直线上运动，物体在直线上，且在物体的正前方处，同时以的的速度与同向运动，出发后物体追上物体所用的时间为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

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（本题满分15分）

设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。

（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，

求：改变方向后前进路径所在直线的方程

（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？

（以村落中心为参照，说明方位和距离）

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（本题满分16分）如图，设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？

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（本题满分12分）

双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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（本题满分14分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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（本小题满分12分） 已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏西15°方向也以2海里/小时的速度移动。

（1）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？

（2）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？

若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。

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（本小题满分12分）. 一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?

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（本题满分14分）

已知三条直线  ,直线和直线，且与的距离是

（1）求的值

（2）能否找到一点，使得点同时满足下面三个条件，①是第一象限的点；②到的距离是到距离的，③点到的距离与到的距离之比是，若能，求点的坐标，若不能，说明理由。

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