设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函...

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设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则区间可以是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学选择题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

已知函数（其中，），记函数的导函数为．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．

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已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若满足：对任意的，都有恒成立，试确定实数的取值范围.

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（本题满分12分）
设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式；
（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则区间可以是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（　　　　）
A．4 　　　　　　 B．3 　　　　 C．2　　　　 D．1

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设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”. 已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（　　）
A．4　　　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1

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已知函数f（x）定义在区间，对任意x，y∈（-1，1），恒有成立，又数列{a_n}满足．
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
（II）求证：数列{f（a_n）}是等比数列，并求f（a_n）的表达式；
（III）设，是否存在m∈N^*，使得对任意n∈N^*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）定义在区间，对任意x，y∈（-1，1），恒有成立，又数列{a_n}满足．
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
（II）求证：数列{f（a_n）}是等比数列，并求f（a_n）的表达式；
（III）设，是否存在m∈N^*，使得对任意n∈N^*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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若函数满足：“对于区间上的任意实数恒成立”，则称为完美函数.给出下列四个函数，其中是完美函数的是　　　　　　 .
①；②；③；④.

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定义在上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立.
（1）当时，若，，求函数在闭区间上的值域；
（2）设函数的值域为，证明：函数为周期函数.

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