若函数
满足：“对于区间
上的任意实数
恒成立”，则称为完美函数.给出下列四个函数，其中是完美函数的是 .
①
；②
；③
；④
.
高二数学填空题中等难度题
若函数满足：“对于区间上的任意实数恒成立”，则称为完美函数.给出下列四个函数，其中是完美函数的是 .
①；②；③；④.
高二数学填空题中等难度题
若函数满足：“对于区间上的任意实数恒成立”，则称为完美函数.给出下列四个函数，其中是完美函数的是 .
①；②；③；④.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数
的导函数为
，若对于定义域内任意
，
，有
恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数的序号）
高二数学填空题困难题查看答案及解析
对定义在区间
上的函数
和
，如果对任意
，都有
成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①
在区间
上可被
替代；
②
可被
替代的一个“替代区间”为
；
③
在区间
可被
替代，则
；
④
，则存在实数
，使得在区间
上被替代；
其中真命题的有
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”。
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（3）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如果定义在R上的函数
满足：对于任意
，都有
，则称为“
函数”．给出下列函数：①
；②
；③
；④
，其中“函数”的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题困难题查看答案及解析
如果一个实数数列
满足条件：
（
为常数，
），则称这一数列 “伪等差数列”， 
称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：
①对于任意的首项
，若
<0,则这一数列必为有穷数列；
②当>0, >0时，这一数列必为单调递增数列；
③这一数列可以是一个周期数列；
④若这一数列的首项为1，伪公差为3，
可以是这一数列中的一项；
⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是
。
其中正确的结论是________________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如果定义在
上的函数
满足：对于任意
，都有
，则称为“
函数”.给出下列函数：①
；②
；③
；④
.其中“函数”的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
高二数学单选题困难题查看答案及解析
若函数满足：存在
，对定义域内的任意
恒成立，则称为
函数．现给出下列函数：①
；②
；③
；④
；⑤
其中为函数的序号是 ．（把你认为正确的序号都填上）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于定义在上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意都有
恒成立，则称函数
有一个宽度为的通道，给出下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在区间
上通道宽度可以为1的函数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高二数学选择题困难题查看答案及解析
对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道，给出下列函数：①；②；③；④.其中在区间上通道宽度可以为1的函数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高二数学选择题困难题查看答案及解析