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设抛物线C：x²=2py（p＞0），F为焦点，抛物线C上一点P（m，3）到焦点的距离是4，抛物线C的准线l与y轴的交点为H
（1）求抛物线C的方程；
（2）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME、MF分别交抛物线C于点A、B，若A、B、H三点共线，求点M的坐标．

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设抛物线C：x²=2py（p＞0），F为焦点，抛物线C上一点P（m，3）到焦点的距离是4，抛物线C的准线l与y轴的交点为H
（1）求抛物线C的方程；
（2）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME、MF分别交抛物线C于点A、B，若A、B、H三点共线，求点M的坐标．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C：x²=2py（p＞0），F为焦点，设抛物线C上一点到焦点的距离为1，l为准线，l与y轴的交点为H．
（I）求抛物线C方程；
（Ⅱ）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME，MF分别交抛物线C于点A，B两点．若A，B，H三点共线，求点M的坐标．

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抛物线x²=-2py（p＞0）的焦点到其准线的距离是（）
A．
B．p
C．2p
D．4p
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2014•揭阳模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p＞0）上纵坐标为1的点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为（　）
A．2　　 B．8　　 C．　　 D．4

高二数学选择题简单题查看答案及解析
过抛物线x2＝2py（p＞0）焦点的直线l交抛物线于A，B两点，若A点坐标为（1，），则点B到准线的距离为（　　　）
A.4 B.6 C.5 D.3

高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，则m=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M、F、O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作斜率为的直线与抛物线交于A，B两点，求AB的长度．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（理科）在平面直角坐标系中，F为抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M为抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．
（1）求抛物线C的方程；
（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M；若不存在，说明理由．
（3）若点M的横坐标为2，直线l：y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A、B，l与圆Q有两个不同的交点D、E，用含k的式子表示 AB²+DE²．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（理科）在平面直角坐标系中，F为抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M为抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．
（1）求抛物线C的方程；
（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M；若不存在，说明理由．
（3）若点M的横坐标为2，直线l：y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A、B，l与圆Q有两个不同的交点D、E，用含k的式子表示 AB²+DE²．
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已知抛物线x²=2py（p＞0）上一点P（x，1）到焦点F的距离为2，
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的动直线l交抛物线于A、B两点，求弦AB中点Q的轨迹方程．
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