如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱AB的中点，则直线C1E与平面ACC1A1...

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱AB的中点，则直线C₁E与平面ACC₁A₁所成角的正切值为________．

高二数学填空题中等难度题

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱AB的中点，则直线C₁E与平面ACC₁A₁所成角的正切值为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为棱AB的中点，则直线C₁E与平面ACC₁A₁所成角的正切值为（）

A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心．
（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心.
（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点，则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）证明：A₁C⊥平面BED；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E，F分别是BC，DC的中点．
（1）求直线BD₁与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线AD₁与EF所成角的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E，F分别是BC，DC的中点．
（1）求直线BD₁与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线AD₁与EF所成角的大小．

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如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁．

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如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁．

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