设函数f(x)=ax，（a>0且a≠1），对于任意x，y∈R，下列算式中：①f(x+y)=...

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设函数f(x)=ax，（a>0且a≠1），对于任意x，y∈R，下列算式中：

①f(x+y)=f(x)·f(y);

②f(xy)=f(x)+f(y);　　

③f(x-y)= ;　

④;

⑤, 其中不正确的是__　　 .（填上所有不正确的题号）

高一数学填空题简单题

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设函数f(x)=ax，（a>0且a≠1），对于任意x，y∈R，下列算式中：
①f(x+y)=f(x)·f(y);
②f(xy)=f(x)+f(y);　　
③f(x-y)= ;　
④;
⑤, 其中不正确的是__　　 .（填上所有不正确的题号）

高一数学填空题简单题查看答案及解析
函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）
A．f（xy）=f（x）•f（y）
B．f（x+y）=f（x）•f（y）
C．f（xy）=f（x）+f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）的定义域为R，并满足（1）对于一切实数x，都有f（x）＞0；（2）对任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]^y；（3）f（）＞1；利用以上信息求解下列问题：
（1）求f（0）；
（2）证明f（1）＞1且f（x）=[f（1）]^x；
（3）若f（3^x）-f（9^x-3^x+1-2k）＞0对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数k的取值范围．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数y=f（x）对于任意正实数x、y，都有f（xy）=f（x）•f（y），当x＞1时，0＜f（x）＜1，且f（2）=．
（1）求证：；
（2）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；并证明；
（3）若f（m）=3，求正实数m的值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数y=f（x）对于任意正实数x、y，都有f（xy）=f（x）•f（y），当x＞1时，0＜f（x）＜1，且f（2）=．
（1）求证：；
（2）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；并证明；
（3）若f（m）=3，求正实数m的值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，
（1）设x，y∈（0，+∞），求证；
（2）设x₁，x₂∈（0，+∞），若f（x₁）＜f（x₂），试比较x₁与x₂的大小；
（3）解关于x的不等式f（x²-2x+1）＞0．
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（1）已知函数，试判断函数的单调性，并说明理由；
（2）已知函数.
（i）判断的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于定义域内任意的x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），且当f（x），x＞1时f（x）＜0恒成立．
（1）求f（1）；
（2）证明：函数f（x），f（x）在（0，+∞）是减函数；
（3）若x∈[1，+∞）时，不等式f（）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于定义域内任意的x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），且当f（x），x＞1时f（x）＜0恒成立．
（1）求f（1）；
（2）证明：函数f（x），f（x）在（0，+∞）是减函数；
（3）若x∈[1，+∞）时，不等式f（）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，有f（2）=1，对于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且满足当x＞1时，f（x）＞0成立．
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）求满足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范围．
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