(原创)(16分)某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示,光滑轨道中间部分水平,右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆,在最低点与直轨道相切.5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为0、1、2、3、4,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k<1).将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处,然后由静止释放,使其与1号球碰撞,1号球再与2号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰(不计空气阻力,小球可视为质点,重力加速度为g).
(1)0号球与1号球碰撞后,1号球的速度大小v1;
(2)若已知h=0.1m,R=0.64m,要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点,问k值为多少?
高三物理计算题困难题
(原创)(16分)某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示,光滑轨道中间部分水平,右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆,在最低点与直轨道相切.5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为0、1、2、3、4,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k<1).将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处,然后由静止释放,使其与1号球碰撞,1号球再与2号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰(不计空气阻力,小球可视为质点,重力加速度为g).
(1)0号球与1号球碰撞后,1号球的速度大小v1;
(2)若已知h=0.1m,R=0.64m,要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点,问k值为多少?
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某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示,光滑轨道中间部分水平,右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆,在最低点与直轨道相切.5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为0、1、2、3、4,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k<1).将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处,然后由静止释放,使其与1号球碰撞,1号球再与2号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰(不计空气阻力,小球可视为质点,重力加速度为g).
1.0号球与1号球碰撞后,1号球的速度大小v1;
2.若已知h=0.1m,R=0.64m,要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点,问k值为多少?
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某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如右图所示。用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3…….N,球的质量依次递减,每个球的质量与其相邻左球质量之比为k(k<1)。将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。并假设所有的球作为主动球完成一次碰撞后均由于某种原因与绳脱离并作自由落体运动。(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2)
(1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为vn,求n+1号球被碰撞后瞬间的速度。
(2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长),问k值为多少?
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在学习了电磁驱动和电磁制动后,某物理兴趣小组的同学设计了如下装置进行研究。如图所示,足够长平行光滑导轨的间距L=0.2m,b1b2右侧轨道水平,左侧曲线轨道与水平轨道相切于b1b2,所有轨道均电阻不计。在水平轨道内有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.8T。质量为M=0.2kg、电阻为R1=0.1Ω的金属棒b垂直于轨道静止放置在与b1b2相距1m远的水平轨道上,并用插销固定。质量为m=0.1kg、电阻为R2=0.2Ω的金属棒a由曲线轨道上端a1a2处静止释放,a1a2处到水平轨道的竖直高度h=0.45m,若金属棒a在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触,金属棒a与b相撞时无能量损失,g=10m/s2。求:
(1)金属棒a第1次滑到b1b2处时的速度大小;
(2)金属棒a与金属棒b碰撞的次数;
(3)若撤去固定金属棒b的插销,使其能自由移动,金属棒a还是由曲线轨道上端a1a2处静止释放,金属棒b初始静止在水平轨道上,两棒最终运动达到稳定状态。要使两棒不相碰,则金属棒b初始位置距离b1b2至少多远?整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热是多少?
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一物理兴趣小组为了研究碰撞过程的不变量,在水平气垫导轨上设计如图实验,为了分析问题方便,可以把水平气垫导轨设想为水平光滑地面,从而不计滑块与导轨间的摩擦,滑块的速度可以利用光电门测定,图上未画.导轨上质量均为的滑块和通过一根轻弹簧连接,且弹簧处于原长,左侧紧挨着竖直挡板且不粘连.一质量为的滑块以速度水平向左运动,与滑块碰后粘连在一起.试求:
(1)弹簧所具有的最大弹性势能;
(2)整个过程竖直挡板对滑块的冲量;
(3)整个过程滑块的最大速度.
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某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到 B 点后,进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自 B 点向 C 点运动,C 点右侧有一陷阱,C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m,水平距离 s=0.6m,水平轨道 AB 长为 L1=1m,BC 长为 L2 =2.6m,小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5,重力加速度 g=10m/s2.
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在 A 点弹射出的速度大小;
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出,求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围。
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某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到 B 点后,进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自 B 点向 C 点运动,C 点右侧有一陷阱,C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m,水平距离 s=0.6m,水平轨道 AB 长为 L1=1m,BC 长为 L2 =2.6m,小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5,重力加速度 g=10m/s2.
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在 A 点弹射出的速度大小;
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出,求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围。
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某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到 B 点后,进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自 B 点向 C 点运动,C 点右侧有一陷阱,C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m,水平距离 s=0.6m,水平轨道 AB 长为 L1=1m,BC 长为 L2 =2.6m,小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5,重力加速度 g=10m/s2.
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在 A 点弹射出的速度大小;
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出,求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围。
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在学习了电磁驱动和电磁制动后,某物理兴趣小组的同学设计了如下装置进行研究。如图所示,足够长平行光滑导轨的间距L=0.2m,b1b2右侧轨道水平,左侧曲线轨道与水平轨道相切于b1b2,所有轨道均电阻不计。在水平轨道内有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.8T。质量为M=0.2kg、电阻为R1=0.1Ω的金属棒b垂直于轨道静止放置在与b1b2相距1m远的水平轨道上,并用插销固定。质量为m=0.1kg、电阻为R2=0.2Ω的金属棒a由曲线轨道上端a1a2处静止释放,a1a2处到水平轨道的竖直高度h=0.45m,若金属棒a在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触,金属棒a与b相撞时无能量损失,g=10m/s2。求:
(1)金属棒a第1次滑到b1b2处时的速度大小;
(2)金属棒a与金属棒b碰撞的次数;
(3)若撤去固定金属棒b的插销,使其能自由移动,金属棒a还是由曲线轨道上端a1a2处静止释放,金属棒b初始静止在水平轨道上,两棒最终运动达到稳定状态。要使两棒不相碰,则金属棒b初始位置距离b1b2至少多远?整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热是多少?
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