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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]； ②f（x）的极值点有且仅有一个； ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]； ②f（x）的极值点有且仅有一个； ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式是f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的极值点有且只有1个；
③f（x）的最大值与最小值之和为0；
其中真命题的序号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式是f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的极值点有且只有1个；
③f（x）的最大值与最小值之和为0；
其中真命题的序号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
其中正确的命题是______．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[－2,2]表示过原点的曲线，且在x＝±1处的切线的倾斜角均为
π，有以下命题：①f(x)的解析式为f(x)＝x3－4x，x∈[－2,2]．
②f(x)的极值点有且只有一个．
③f(x)的最大值与最小值之和等于零．
其中正确命题的序号为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，
表示的曲线过原点，且在
处的切线斜率均为
，有以下命题：①
的解析式为
；②
的极值点有且仅有一个；③
的最大值与最小值之和等于零.其中正确的命题个数为 （ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=-2时，f（x）有极值，且曲线y=f（x）在点x=1处的切线斜率为3，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断当x=-2时，f（x）是取到极大值还是极小值，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=
，y=f（x） 有极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
（3）函数y=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x3+ax2+bx+5，过曲线y=f（x） 上的点P（1，f（1））的切线斜率为3．
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
π，有以下命题：
，
表示的曲线过原点，且在
处的切线斜率均为
，有以下命题：
的解析式为
；
，y=f（x） 有极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3．