如图,已知点P是三角形ABC外一点,且底面
,点,分别在棱上,且 。 。
(1)求证:平面;
(2)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;
(3)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
高二数学解答题简单题
如图,已知点P是三角形ABC外一点,且底面
,点,分别在棱上,且 。 。
(1)求证:平面;
(2)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;
(3)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
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(本小题满分14分)
如图,三角形ABC中,AC=BC=,四边形ABED是正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点。
(1)求证:GF//底面ABC;
(2)求证:AC⊥平面EBC;
(3)若正方形ABED的边长为1,求几何体ADEBC的体积。
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如图,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.
(1)求证:GF//底面ABC;
(2)求证:AC⊥平面EBC;
(3)求几何体ADEBC的体积V.
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如图,已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是正三角形,点M、N分别是B1C1和A1B1的中点,AA1=AB=BM=2,∠A1AB=60°.
(1)求证:BN⊥平面A1B1C1;
(2)求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值.
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如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1=2,点Q为BC的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求点到平面AQC1的距离.
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如图,已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是线段上一点,求三棱锥的体积.
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如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC=2,AA1=4,,M,N分别是棱CC1,AB中点.
(Ⅰ)求证:CN⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求证:CN∥平面AMB1;
(Ⅲ)求三棱锥B1﹣AMN的体积.
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