某工厂有工人1000名，其中250名工人参加短期培训（称为
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为
类工人）．现用分层抽样方法（按类，类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．
（1）类工人和类工人中个抽查多少工人？
（2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．
表1：
表2：
① 先确定
，
，再完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
② 分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中
的数据用该组区间的中点值作代表）．
高二数学解答题简单题
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加短期培训（称为类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人）．现用分层抽样方法（按类，类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．
（1）类工人和类工人中个抽查多少工人？
（2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．
表1：
表2：
① 先确定，，再完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
② 分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中
的数据用该组区间的中点值作代表）．
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| 生产能力分组 | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
| 生产能力分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
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| 生产能力分组 | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
| 生产能力分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
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（本小题12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：
| 生产能力分组 |
|
|
|
|
|
| 人数 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
| 生产能力分组 |
|
|
|
|
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（1）先确定
，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(注意:本题请在答题卡上作图)
（2）分别估计
类工人和
类工人生产能力的众数、中位数和平均数。（精确到0.1）
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| 生产能力分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 8 | x | 3 | 2 |
| 生产能力分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 6 | y | 27 | 18 |
| 生产能力分组 | [110，130） | [130，150） | 合计 |
| A类工人 | |||
| B类工人 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0，05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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某工厂有工人1000名，为了提高工人的生产技能，特组织工人参加培训.其中250名工人参加过短期培训（称为类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人）.现从该工厂的工人中共抽查了100名工人作为样本，调查他们的生产能力（生产能力是指工人一天加工的零件数），得到类工人生产能力的茎叶图（图1），类工人生产能力的频率分布直方图（图2）.
（1）在样本中求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若规定生产能力在
内为能力优秀，现以样本中频率作为概率，从1000名工人中按分层抽样共抽取
名工人进行调查，请估计这名工人中的各类人数，完成下面的
列联表.
若研究得到在犯错误的概率不超过
的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关，则的最小值为多少？
参考数据：
参考公式： 
，其中
.
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某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为
类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为
类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达
作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
| 经常参加体育锻炼 | 40 | ||
| 不经常参加体育锻炼 | 15 | ||
| 总计 | 100 |
（Ⅰ）完成上表；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系（
的观测值精确到0.001）?
|
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
|
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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（本题12分）
某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按 A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
体育锻炼与身高达标2×2列联表
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
| 积极参加 体育锻炼 | 40 | ||
| 不积极参加 体育锻炼 | 15 | ||
| 总计 | 100 |
（1）完成上表;
（2）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（K2值精确到0．01）?
参考公式:K2=
,参考数据:
| P（K2≥k0） | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| K0 | 0．708 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
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某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
| 积极参加体育锻炼 | 40 | ||
| 不积极参加体育锻炼 | 15 | ||
| 总计 | 100 |
（1）完成上表；
（2）能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（
的观测值精确到0.001）．
参考公式：
，
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
| 经常参加体育锻炼 | 40 | ||
| 不经常参加体育锻炼 | 15 | ||
| 总计 | 100 |
(1)完成上表；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?
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