某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图的
的值__________．
【答案】3
【解析】 由已知中的三视图可得该几何体是一个以直角梯形为底面，梯形上下边长为
和
，高为，
如图所示， 
平面
，
所以底面积为
，
几何体的高为，所以其体积为
．
点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．
【题型】填空题
【结束】
16
已知椭圆
： 
的右焦点为
， 
为直线
上一点，线段
交于点
，若
，则
__________．
高二数学填空题中等难度题
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图的的值__________．
【答案】3
【解析】 由已知中的三视图可得该几何体是一个以直角梯形为底面，梯形上下边长为和，高为，
如图所示， 平面，
所以底面积为，
几何体的高为，所以其体积为．
点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．
【题型】填空题
【结束】
16
已知椭圆： 的右焦点为， 为直线上一点，线段交于点，若，则__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为
和
，且其图像过定点
，则的离心率
_________．
【答案】
【解析】由题意得
【题型】填空题
【结束】
14
如图所示，某几何体的三视图都是直角三角形，则该几何体的体积等于__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：
且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；
∴几何体的体积
故选C
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.
【题型】单选题
【结束】
10
已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 ( )
A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0
C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0
高二数学单选题简单题查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：
且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；
∴几何体的体积
故选C
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.
【题型】单选题
【结束】
10
已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 ( )
A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0
C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0
高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图所示，某几何体的三视图都是直角三角形，则该几何体的体积等于__________．
【答案】10
【解析】几何体为三棱锥，（高为4，底面为直角三角形），体积为
点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略
(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．
(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．
(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．
【题型】填空题
【结束】
15
如图：在三棱锥
中，已知底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，且侧棱长
，则三棱锥的外接球的表面积等于__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由三视图知：该几何体是正四棱柱与半球体的组合体，且正四棱柱的高为
，底面对角线长为
，球的半径为，所以几何体的表面积为： 
，故选A．
【题型】单选题
【结束】
4
若函数
在区间
内恰有一个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 90 D. 81
【答案】B
【解析】由三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的平行六面体（四棱柱）．
其底面的面积为
，
前后两个面的面积为
，
左右两个面的面积为
．
故棱柱的表面积为
．选B．
【题型】单选题
【结束】
10
已知实数
满足约束条件
，如果目标函数
的最大值为
，则实数的值为（ ）
A. 3 B. 
C. 3或 D. 3或
高二数学单选题困难题查看答案及解析
某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为
，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为
的直角梯形，则该多面体的体积为（ ）
A. 1 B. C. 
D. 2
【答案】C
【解析】由题可知， 
，
所以
，故选C。
【题型】单选题
【结束】
12
设
是两条不同的直线， 
是两个不同的平面，下列命题中，正确的命题是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为的直角梯形，则该多面体的体积为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】C
【解析】由题可知， ，
所以，故选C。
【题型】单选题
【结束】
12
设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中，正确的命题是（ ）
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A. 32 B. 
C. 48 D. 
【答案】B
【解析】试题分析：由题意知原几何体是正四棱锥，其中正四棱锥的高为2，底面是一个边长为4的正方形，过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高是2
，所以四个侧面积是
，底面面积为
，所以该四棱锥的表面积是16+
。故选B．
考点：三视图；棱锥的体积公式。
点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，做此题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度。
【题型】单选题
【结束】
15
抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为（ ）
A. B. 
C. 1 D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析