过抛物线y2=4x的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点,正三角形ABC的顶点C在该抛物线的准线上,则△ABC的边长是 ( )
A.8 B.10 C.12 D.14
高三数学选择题中等难度题
过抛物线y2=4x的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点,正三角形ABC的顶点C在该抛物线的准线上,则△ABC的边长是 ( )
A.8 B.10 C.12 D.14
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为( )
(A)y2=4x (B)x2=4y
(C)y2=8x (D)x2=8y
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已知双曲线的离心率为,右焦点到其渐进线的距离为,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.过该抛物线的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点,正三角形ABC的顶点C在直线上,则△ABC的边长是 ( )
A.8 B.10 C.12 D.14
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(15 分)已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 = 4x 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线l 上,BC//x 轴.
(1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率;
(2)求证:线段EF被直线AC 平分.
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(本题满分13 分)
已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 = 4x 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线l与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线l 上,BC//x 轴.
(1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率;
(2)求证:线段EF被直线AC 平分.
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