一条直线经过抛物线y2=2x的焦点F，且交抛物线于A、B两点，点C为抛物线的准线上一点．（...

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一条直线经过抛物线y²=2x的焦点F，且交抛物线于A、B两点，点C为抛物线的准线上一点．
（Ⅰ）求证：∠ACB不可能是钝角；
（Ⅱ）是否存在这样的点C，使得△ABC是正三角形？若存在，求出点C的坐标；否则，说明理由．

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一条直线经过抛物线y²=2x的焦点F，且交抛物线于A、B两点，点C为抛物线的准线上一点．
（Ⅰ）求证：∠ACB不可能是钝角；
（Ⅱ）是否存在这样的点C，使得△ABC是正三角形？若存在，求出点C的坐标；否则，说明理由．
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一直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．
（1）求证：∠ACB不可能是钝角；
（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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一直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．
（1）求证：∠ACB不可能是钝角；
（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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一直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．
（1）求证：∠ACB不可能是钝角；
（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线y²=2px，直线l经过其焦点且与x轴垂直，并交抛物线于A、B两点，若|AB|=10，P为抛物线的准线上一点，则△ABP的面积为
A．20 B．25
C．30 D．50

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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。
⑴求抛物线方程；
⑵求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

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（本小题16分）
已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。
（1）求抛物线方程；
（2）求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，Q是准线与x轴的交点，斜率为k的直线l经过点Q．
（1）当K取不同数值时，求直线l与抛物线交点的个数；
（2）如直线l与抛物线相交于A、B两点，求证：K_FA+K_FB是定值
（3）在x轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线l，如l
与抛物线相交于A、B两点，均能使得k_MA•k_MB为定值，有则找出满足条
件的点M；没有，则说明理由．

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如图，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，Q是准线与x轴的交点，斜率为k的直线l经过点Q．
（1）当K取不同数值时，求直线l与抛物线交点的个数；
（2）如直线l与抛物线相交于A、B两点，求证：K_FA+K_FB是定值
（3）在x轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线l，如l
与抛物线相交于A、B两点，均能使得k_MA•k_MB为定值，有则找出满足条
件的点M；没有，则说明理由．

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直线l过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A₁，B₁，则∠A₁FB₁是（）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．直角或钝角
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