已知两个不相等的非零向量，，两组向量、、、、和、、、、均由2个和3个排列而成．记S=+++...

已知两个不相等的非零向量，，两组向量、、、、和、、、、均由2个和3个排列而成．记S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列所给5个命题中，所有正确的命题的序号是　　　　　　　 ．

①S有5个不同的值；②若⊥，则Smin与无关；

③若∥，则Smin与无关；④若，则Smin>0；

⑤若，Smin=，则与的夹角为．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知两个不相等的非零向量，，两组向量、、、、和、、、、均由2个和3个排列而成．记S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列所给4个命题中，所有正确的命题的序号是　　　　　　　　 ．

①S有3个不同的值；②若⊥，则Smin与无关；③若∥，则Smin与无关；④若，Smin=，则与的夹角为．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知两个不相等的非零向量和，向量组和均由个和个排列而成.记，那么的所有可能取值中的最小值是_______．（用向量表示）

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知两个不相等的非零向量和，向量组和均由个和个排列而成.记，那么的所有可能取值中的最小值是_______．（用向量表示）

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已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中

（1）有5个不同的值；（2）若则与无关；（3）若，则与无关；（4）若，则；（5）若，，则与的夹角为．正确的是（　　）

A.（1）（2） B.（2）（4） C.（3）（5） D.（1）（4）

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.

①有5个不同的值.

②若则与无关.

③若则与无关.

④若，则.

⑤若，则与的夹角为

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已知两个不相等的非零向量、，两组向量和均由2个和2个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数是（　　 ）

① 有3个不同的值；② 若，则与无关；③ 若，则与无关；④若，，则与的夹角为；

A.0 B.1 C.2 D.3

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已知两个不相等的非零向量、，两组向量和均由2个和2个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数是（　　 ）

① 有3个不同的值；② 若，则与无关；③ 若，则与无关；④若，，则与的夹角为；

A.0 B.1 C.2 D.3

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已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排成一列而成．记表示所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（　　 ）

A．　　　　

B．　　

C．若，则与无关　　

D．有5个不同的值

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非零向量的夹角为，且满足（），向量组由一个和两个排列而成，向量组由两个和一个排列而成，若所有可能的最小值为，则__________．

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