【2018届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长...

【2018届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

【2018届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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【2018江西抚州市高三八校联考】已知双曲线 (， )与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点， 则双曲线的离心率为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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【2018安徽江南十校高三3月联考】已知双曲线， 的焦点分别在轴， 轴上，渐近线方程为，离心率分别为， ．则的最小值为__________．

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【2018届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考】已知椭圆的半焦距为c，且满足，则该椭圆的离心率e的取值范围是__________．

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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点为，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设．

（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点为，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设．

（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

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【2018广东茂名高三上学期第一次综合测试】已知抛物线的准线与x轴交于点D，与双曲线交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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【2018河南中原名校高三上学期第五次联考】已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 7　　 C. 　　 D. 9

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【2018湖北七市（州）教研协作体3月高三联考】已知椭圆： 的左顶点为，上顶点为，直线与直线垂直，垂足为点，且点是线段的中点．

（I）求椭圆的方程；

（II）如图，若直线： 与椭圆交于， 两点，点在椭圆上，且四边形为平行四边形，求证：四边形的面积为定值．

【答案】（I）；（II）

【解析】试题分析：（1）根据题意可得， 故斜率为，由直线与直线垂直，可得，因为点是线段的中点，∴点的坐标是，

代入直线得，连立方程即可得， ；（2）∵四边形为平行四边形，∴，设， ， ，∴ ，得，将点坐标代入椭圆方程得，

点到直线的距离为，利用弦长公式得EF，则平行四边形的面积为

.

解析：（1）由题意知，椭圆的左顶点，上顶点，直线的斜率，

得，

因为点是线段的中点，∴点的坐标是，

由点在直线上，∴，且，

解得， ，

∴椭圆的方程为.

（2）设， ， ，

将代入消去并整理得 ，

则， 高三数学解答题困难题查看答案及解析