【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点为
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自引直线交抛物线于
两个不同的点，设
．
（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点为，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设．
（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求的取值范围．
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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点为，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设．
（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求的取值范围．
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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点为，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设．
（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求的取值范围．
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【2018河南中原名校高三上学期第五次联考】已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为2，过点
的直线
与抛物线
交于
两点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 7 C. 
D. 9
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【2018江西抚州市高三八校联考】已知双曲线
(
， 
)与抛物线
有相同的焦点
，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点
， 
则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【2018届福建省福州市高三上学期期末】过椭圆
的右焦点作轴的垂线，交于两点，直线过的左焦点和上顶点.若以
为直径的圆与存在公共点，则的离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【2018广东茂名高三上学期第一次综合测试】已知抛物线
的准线与x轴交于点D，与双曲线
交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【2018届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考】已知椭圆
的半焦距为c，且满足
，则该椭圆的离心率e的取值范围是__________．
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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆
的左焦点为，右顶点为
，离心率为
，短轴长为
，已知是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆
的方程和抛物线
的方程;
（2）若抛物线的准线上两点
关于轴对称，直线
与椭圆相交于点
（异于点），直线
与轴相交于点
，若
的面积为
，求直线的方程.
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【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】已知椭圆
的一个焦点在直线
上，且离心率.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若
与
是该椭圆上不同的两点，且线段
的中点
在直线上，试证： 轴上存在定点
，对于所有满足条件的与，恒有
；
（3）在（2）的条件下， 
能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.
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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，
为椭圆上位于
轴上方的点，直线
交
轴于点
，过点作
的垂线，交轴于点
．
（ⅰ）当直线的斜率为
时，求
的外接圆的方程；
（ⅱ）设直线
交椭圆于另一点
，求
的面积的最大值．
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