【2018届福建省福州市高三上学期期末】过椭圆的右焦点作轴的垂线,交于两点,直线过的左焦点和上顶点.若以为直径的圆与存在公共点,则的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
【2018届福建省福州市高三上学期期末】过椭圆的右焦点作轴的垂线,交于两点,直线过的左焦点和上顶点.若以为直径的圆与存在公共点,则的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
【2018福建福州市一中高三上学期期中考试】已知椭圆: 的右焦点为,点在椭圆上,且与轴交点恰为中点.
(I)求椭圆的方程;
(II)过作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点和.求四边形的面积的最小值.
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过椭圆: 上一点向轴作垂线,垂足为右焦点, 、分别为椭圆的左顶点和上顶点,且, .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆交于、两点,且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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过椭圆: 上一点向轴作垂线,垂足为右焦点, 、分别为椭圆的左顶点和上顶点,且, .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆交于、两点,且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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【2018届四川省成都市第七中学高三上学期模拟】已知椭圆的一个焦点,且过点,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上一点, 的角平分线交轴于,求的长;
(3)在轴上是否存在一点,使得点关于轴的对称点落在上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】已知椭圆的一个焦点在直线上,且离心率.
(1)求该椭圆的方程;
(2)若与是该椭圆上不同的两点,且线段的中点在直线上,试证: 轴上存在定点,对于所有满足条件的与,恒有;
(3)在(2)的条件下, 能否为等腰直角三角形?并证明你的结论.
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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于,抛物线的焦点为,以为焦点,离心率的椭圆与抛物线的一个交点为;自引直线交抛物线于两个不同的点,设.
(Ⅰ)求抛物线的方程和椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于,抛物线的焦点为,以为焦点,离心率的椭圆与抛物线的一个交点为;自引直线交抛物线于两个不同的点,设.
(Ⅰ)求抛物线的方程和椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
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已知椭圆的左、右顶点为,,椭圆上任意一点,满足,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是轨迹上的两个动点,线段的中点在直线 (为参数)上,线段的中垂线与交于两点,是否存在点,使以为直径的圆经过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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【扬州市2016—2017学年度第一学期期末检测】(本小题满分16分)
如图,椭圆,圆,过椭圆的上顶点的直线:分别交圆、椭圆于不同的两点、,设.
(1)若点点求椭圆的方程;
(2)若,求椭圆的离心率的取值范围.
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