过椭圆： 上一点向轴作垂线，垂足为右焦点， 、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且， .（Ⅰ）求...

如图，过椭圆上一点向轴作垂线，垂足为左焦点，分别为的右顶点，上顶点，且，.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点做斜率为的直线，交于两点，求四边形面积的最大值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

过椭圆： 上一点向轴作垂线，垂足为右焦点， 、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且， .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

过椭圆： 上一点向轴作垂线，垂足为右焦点， 、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且， .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设分别为椭圆的左右顶点，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆.若过点的直线（异于轴）与圆相切于点，且与直线相交于点，试判断是否为定值，并说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，过椭圆上一点向轴作垂线，垂足为左焦点，分别为的右顶点，上顶点，且，.

（1）求椭圆的方程；

（2）为上的两点，若四边形逆时针排列)的对角线所在直线的斜率为，求四边形面积的最大值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，与轴相交于，，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点为、，过、分别作轴的垂线、，椭圆的一条切线与、交于、两点，求证：.

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已知椭圆的左右焦点分别为，， 是椭圆C上一点，过点作直线的垂线交直线于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求外接圆方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上一点满足，过点的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作轴的垂线，交椭圆于，求证：存在实数，使得.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上一点满足，过点的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作轴的垂线，交椭圆于，求证：存在实数，使得.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： （）的左右焦点分别为， ，若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点 .

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作轴的垂线，交椭圆于，求证： ， ， 三点共线.

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