如图,过椭圆上一点向轴作垂线,垂足为左焦点,分别为的右顶点,上顶点,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点做斜率为的直线,交于两点,求四边形面积的最大值.
高三数学解答题极难题
如图,过椭圆上一点向轴作垂线,垂足为左焦点,分别为的右顶点,上顶点,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点做斜率为的直线,交于两点,求四边形面积的最大值.
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如图,过椭圆上一点向轴作垂线,垂足为左焦点,分别为的右顶点,上顶点,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)为上的两点,若四边形逆时针排列)的对角线所在直线的斜率为,求四边形面积的最大值.
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为、,为椭圆上一点,与轴相交于,,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点为、,过、分别作轴的垂线、,椭圆的一条切线与、交于、两点,求证:.
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过椭圆: 上一点向轴作垂线,垂足为右焦点, 、分别为椭圆的左顶点和上顶点,且, .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆交于、两点,且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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过椭圆: 上一点向轴作垂线,垂足为右焦点, 、分别为椭圆的左顶点和上顶点,且, .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆交于、两点,且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题14分)
已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0),B(2,0),焦点在x轴上,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证:△BDE与△BDN的面积之比为4:5.
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如图,焦点在轴上的椭圆,焦距为,椭圆的顶点坐标为
(1)求椭圆的方程;
(2)点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作
的垂线交于点,求与的面积之比.
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如图,焦点在轴上的椭圆,焦距为,椭圆的顶点坐标为
(1)求椭圆的方程;
(2)点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作
的垂线交于点,求与的面积之比.
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已知椭圆的左右焦点分别为,,点,是椭圆的左右顶点,点是椭圆上一动点,的周长为6,且直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、为椭圆上位于轴同侧的两点,且,求四边形面积的取值范围.
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已知椭圆:上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B,斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点(点P在第一象限).若四边形APBQ面积为,求直线l的方程.
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