【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，...

【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点.　　

（1）求椭圆的方程和抛物线的方程;

（2）若抛物线的准线上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且（为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且（为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】某校冬令营有三名男同学A,B,C和三名女同学X,Y,Z，

（1）从6人中抽取2人参加知识竞赛，求抽取的2人都是男生的概率；

（2）若从这3名男生和3名女生中各任选一名，求这2人中包含A且不包含X的概率.

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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点

，过点作的垂线，交轴于点．

（ⅰ）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；

（ⅱ）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值．

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【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】已知椭圆的一个焦点在直线上，且离心率.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线上，试证： 轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；

（3）在（2）的条件下， 能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.

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（江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题）如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，离心率为，直线过点与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点的内心（三角形三条内角平分线的交点），求面积的比值；

（3）设点在直线上的射影依次为点，连结，试问当直线的倾斜角变化时，直线是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

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【2018届福建省福州市高三上学期期末】过椭圆的右焦点作轴的垂线，交于两点，直线过的左焦点和上顶点.若以为直径的圆与存在公共点，则的离心率的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点为，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设．

（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点为，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设．

（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

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