（本小题满分12分）设F是抛物线G:的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截...

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（本小题满分12分）

设F是抛物线G:的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4．

（Ⅰ）求抛物线G的方程；

（Ⅱ）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值．

高二数学解答题简单题

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（本小题满分12分）
设F是抛物线G:的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4．
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（本小题满分12分）
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线于、两点。过、作准线的垂线，垂足分别为、.
（1）求出抛物线的通径，证明和都是定值，并求出这个定值；
（2）证明： .

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（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；
（3）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；
（3）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存
在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）如图，设为抛物线的焦点，是抛物线上一定点，其
坐为 ,为线段的垂直平分线上一点，且点到抛物线的准线的距离为．
（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B，如图示，若直线AB的斜率为定值,求证：直线PA、PB的倾斜角互补．

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已知曲线f（x）=x³+x²+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y=2ax²相切，则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交截得的线段长度为________．
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设F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过F且与抛物线C对称轴垂直的直线被抛物线C截得线段长为4．
（1）求抛物线C方程．
（2）设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别抛物线C于点C、D．求：四边形ABCD面积的最小值．
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（1）求抛物线C方程．
（2）设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别抛物线C于点C、D．求：四边形ABCD面积的最小值．
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（1）求抛物线C方程．
（2）设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别抛物线C于点C、D．求：四边形ABCD面积的最小值．
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