数列满足，且.（1）写出的前3项，并猜想其通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.

数列满足，且.

（1）写出的前3项，并猜想其通项公式；

（2）若各项均为正数的等比数列满足，求数列的前项和.

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数列满足，且.

（1）写出的前3项，并猜想其通项公式；

（2）若各项均为正数的等比数列满足，求数列的前项和.

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已知数列各项均为正数，为其前项的和，且成等差数列.

（1）写出、、的值，并猜想数列的通项公式；

（2）证明（1）中的猜想；

（3）设，为数列的前项和.若对于任意，都有，求实数的值.

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各项均为正数的数列的前项和为，满足，

各项均为正数的等比数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和，求.

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已知各项均为正数数列的前项和满足.

（1）求数列的通项公式;；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

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各项均为正数的数列的前项和为，且满足，各项均为正数的等比数列满足.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）若，数列的前项和为，

①求；

②若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.

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各项均为正数的数列的前项和为，且满足，各项均为正数的等比数列满足.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）若，数列的前项和为，

①求；

②若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.

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已知各项均为正数的等差数列满足：，各项均为正数的等比数列满足：，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足：，其前项和为，证明.

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已知数列的前项和为，满足，且数列各项为正数.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列满足，求数列的前项和；

（3）数列满足（为非零整数），都有恒成立，求实数的值.

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