(本题满分8分)
我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果,其中a、b为有理数,那么= ,= ;
(2)如果,其中a、b为有理数,求的值.
八年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)
我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果,其中a、b为有理数,那么= ,= ;
(2)如果,其中a、b为有理数,求的值.
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(本题满分6分)阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数.因此,的小数部分不可能全部地写出来,但可以用-1来表示的小数部分.理由:因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答,已知:3+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的值.
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我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.
运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果(a-2)+b+3=0,其中a、b为有理数,那么a=_____,b=______.
(2)如果(2+)a-(1-)b=5,其中a、b为有理数,求a+2b的值.
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我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.
运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果(a+2)-b+3=0,其中a、b为有理数,那么a= ,b= ;
(2)如果2b-a-(a+b-4)=5,其中a、b为有理数,求3a+2b的平方根.
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我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.
运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果(a-2)+b+3=0,其中a、b为有理数,那么a=_____,b=______.
(2)如果(2+)a-(1-)b=5,其中a、b为有理数,求a+2b的值.
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①我们都知道是一个无理数,且整数部分是2,则的小数部分为___________;
②规定一种新运算“”,对于任意实数 _________________________;
③观察下列各式:…,
则的末尾数字是___________;
④已知=是的立方根,是的相反数,且=3-7,求的平方根.
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下列说法:①数轴上的点对应的数,如果不是有理数,那么一定是无理数;②介于4与5之间的无理数有无数个; ③数轴上的任意一点表示的数都是有理数;④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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给出以下说法:①49的平方根是±7,可以记作;②如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1和0;③开方开不尽的数是无理数;④任意一个无理数的绝对值是正数:⑤无理数与有理数的和一定还是无理数.其中正确的有( )
A. ②③⑤ B. ②③④ C. ①②③ D. ④⑤
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(本题6分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画出相应的三角形.
(1)在图1中,画一个直角三角形,使它有两边长是有理数,一边长是无理数;
(2)在图2中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数;
(3)在图3中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(4)在图4中,画一个钝角三角形,使它的面积是3.
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我们知道是一个无理数,那么-1的整数部分是_____________
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