Rt△ABC中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心作直径为n （n＜
）的圆，分别交BC于P，Q两点，求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值．
）的圆，分别交BC于P，Q两点，求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值． 高二数学解答题中等难度题
）的圆，分别交BC于P，Q两点，求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值． 高二数学解答题中等难度题
（2015秋•南充校级期中）Rt△ABC中，斜边BC为4，以BC中点为圆心，作半径为1的圆，分别交BC于P、Q两点，则|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值为（ ）
A．4+
B．3+
C．
D．14
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）的圆，分别交BC于P，Q两点，求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
）的圆，分别交BC于P，Q两点，求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
,斜边
为
，以的中点
为圆心，作半径为
的圆，分别交于
两点，求证：
为定值．
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椭圆
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过原点且斜率不为0的直线
与椭圆C交于P,Q两点，A是椭圆C的右顶点，直线AP,AQ分别与y轴
交于点M,N，问：以MN为直径的圆是否恒过x轴上的定点？若恒过x轴上的定点，请求出该定点的坐标；
若不恒过
轴上的定点，请说明理由．
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椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过原点且斜率不为0的直线与椭圆C交于P,Q两点，A是椭圆C的右顶点，直线AP,AQ分别与y轴交于点M,N，问：以MN为直径的圆是否恒过x轴上的定点？若恒过x轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．
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（本小题10分）
如图，已知AP是
O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B,C两点，圆心O在
PAC的内部，点M是BC的中点。
（1） 证明：A,P,O,M四点共圆；
（2） 求OAM+APM的大小。
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如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为
的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．
（1）若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？
（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，AP段围墙造价为每平方米150元，AQ段围墙造价为每平方米100元．若围围墙用了30000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？
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