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已知命题p：若直线a与平面α平行，则若直线a与平面α内的任意直线都平行；命题q：若直线a与平面α垂直，则若直线a与平面α内的任意直线都垂直；则在下列命题：①命题“p∧q”；②命题“p∨¬q”；③命题“¬p∨¬q”；④命题“¬p∧q”中，为真命题的是 ________．

高三数学填空题中等难度题

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已知命题p：若直线a与平面α平行，则若直线a与平面α内的任意直线都平行；命题q：若直线a与平面α垂直，则若直线a与平面α内的任意直线都垂直；则在下列命题：①命题“p∧q”；②命题“p∨¬q”；③命题“¬p∨¬q”；④命题“¬p∧q”中，为真命题的是 ________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
下列命题中不正确命题的个数是（　　）
①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直
③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行
④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
A．1　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　
C．3　　　　　　　　　　　　　 D．4

高三数学选择题简单题查看答案及解析
下列命题中正确命题的个数是（）
①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；
②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；
③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行；
④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列命题中，正确命题的序号为________．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
给出下列四个命题：
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；
③互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
④过点P有且仅有一条直线与异面直线都垂直。
其中正确命题的个数有（）
A．0 B．1 C．2 D．3

高三数学选择题困难题查看答案及解析
下列命题不正确的是（）
A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直
B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行
C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行
D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列命题不正确的是（）
A．若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直
B．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行
C．若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行
D．若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

高三数学选择题简单题查看答案及解析
下列命题中正确的命题个数为（　）
①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；
②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；
③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；
④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面．
A.0　　 B.1　　 C.2　　 D.3

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
给定下列四个命题：
①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．
④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
其中，为真命题的是（）
A．①和③
B．②和③
C．③和④
D．①和②
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在空间给出下列四个命题：
①如果平面内的一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则⊥；
②如果直线与平面内的一条直线平行，则∥；
③如果直线与平面内的两条直线都垂直，则⊥；
④如果平面内的两条直线都平行于平面，则∥．其中正确的个数是
Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．

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