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(本小题共l2分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于D.
(Ⅰ)求证:PB1∥平面BDA1;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D.
(Ⅰ)求证:PB1∥平面BDA1;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D.
(Ⅰ)求证:PB1∥平面BDA1;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于D.
(1)求证:PB1∥平面BDA1;
(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值.
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(本小题共l5分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱C C1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1
(Ⅰ)求证:CD=C1D;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱C C1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1
(Ⅰ)求证:CD=C1D;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱C C1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA1
(Ⅰ)求证:CD=C1D;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥面ABC,∠ABC=90°,AB=BC,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点:
(1)求直线BE与A1C所成的角的余弦值;
(2)在线段AA1上是否存在点F,使CF⊥平面B1DF,若存在,求出AF;若不存在,说明理由.
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1,∠BAC=90°,D为棱BB1的中点
(Ⅰ)求异面直线C1D与A1C所成的角;
(Ⅱ)求证:平面A1DC⊥平面ADC.