分解因式（1） m2-mn+mx-nx (2) (x-1)(x-3)+1

把下列各式分解因式：

(1)m2－mn＋mx－nx；

(2)4－x2＋2xy－y2.

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分解因式（1） m2-mn+mx-nx　 (2) (x-1)(x-3)+1

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给出下列六个多项式：①x2＋y2；②－x2＋y2；③x2＋2xy＋y2；④x4－1；⑤x(x＋1)－2(x＋1)；⑥m2－mn＋n2.其中，能因式分解的是________(填序号)．

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分解因式x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

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化简：2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-mn+m2)]-1.

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已知：m2-mn=7, mn-n2=-2，求：m2-n2 及m2-2mn+n2 的值.

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在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法。例如，如果要因式分解时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：

＝

＝

＝......

解决下列问题：

1.填空：在上述材料中,运用了 的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；

2.显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解；

3.请用上述方法因式分解；

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阅读下面的文字与例题。

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：

试用上述方法分解因式=　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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阅读下面的文字与例题。

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.

例如：

试用上述方法分解因式=　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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先阅读，再分解因式．

把a2－2ab＋b2－c2分解因式．

【解析】
原式＝(a2－2ab＋b2)－c2

＝(a－b)2－c2

＝(a－b＋c)(a－b－c)．

请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式：

(1)9x2－6xy＋y2－a2；　(2)16－a2－b2＋2ab.

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