（本题满分12分）如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．（1）当BD与a、...

（本题满分12分）如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

（1）当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

（2）过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．

（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．

①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；

②若AM＝，BM＝，AB＝，试利用图①验证勾股定理＝；

（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．

（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．

①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；

②若AM＝，BM＝，AB＝，试利用图①验证勾股定理＝；

（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．

（l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；

（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分9分）如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点.请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为　　　　　　　　　 ；

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为　　　　　　　　　 ；

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为　　　　　　　　　 ；

（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）已知：如图，在△ABC中，A（a,0）,B（b,0）,C（0,c）,且a、b、c满足

b=,BD⊥AC于D，交y轴于E．

（1）如图1，求E点的坐标；

（2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°,求证：AG+GC=CB+BO．

（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA，作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA, 连接CH, F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C）, ∠OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由。

探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。

探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________________________。

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额（元）与批发量（）之间的函数关系式；在图中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分） 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析