在长方体中,.若分别为线段,的中点,则直线与平面所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题
在长方体中,.若分别为线段,的中点,则直线与平面所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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如图,在长方体中,,点在棱上。
(1)证明:;
(2)当点为线段的中点时,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)试问点在何处时,平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为。
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在正方体中,是的中点,是线段上一点,且.
(1)若,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若平面平面,求的值.
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在正方体中,是的中点,是线段上一点,且.
(1)若,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若平面平面,求的值.
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在长方体中,为线段中点.
(1)求直线与直线所成的角的余弦值;
(2)若,求二面角的大小;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,说明理由.
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(本题满分16分)已知在棱长为的正方体中,为棱的中点,为正方形的中心,点分别在直线和上.
(1)若分别为棱,的中点,求直线与所成角的余弦值;
(2)若直线与直线垂直相交,求此时线段的长;
(3)在(2)的条件下,求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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正方体中,为的中点.
(1)请在线段上确定一点F使四点共面,并加以证明;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)点M在面内,且点M在平面上的射影恰为的重心,求异面直线与所成角的余弦值.
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在长方体中,,E,F,P,Q分别为棱的中点,则下列结论正确的是( )
A. B.平面EFPQ
C.平面EFPQ D.直线和所成角的余弦值为
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(本题满分16分)
如图,在棱长为1的正方体中,、分别为和的中点.
(1)求异面直线和所成的角的余弦值;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
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如图,四棱锥中,平面平面,且,底面为矩形,点、、分别为线段、、的中点,是上的一点,.直线与平面所成的角为.
(1)证明:平面;
(2)设,求二面角的余弦值.
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