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某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见表：学生编号 1 2 3 4 5 数学分数x 70 75 80 85 90 物理分数y 73 77 80 88 86
（1）研究变量y与x的相关关系时，计算得r≈0.94，这说明y与x的相关程度如何？
（2）求得y与x的线性回归方程之后，该方程所表示的直线一定经过哪个定点．（写出解答过程）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见下表：
学生编号
1
2
3
4
5
数学分数x
70
75
80
85
90
物理分数y
73
77
80
88
86
先完成下面（1）～（2）的统计分析，将结果直接写在题中横线上，然后解答第（3）小题.
（1）研究变量y与x的相关关系时，计算得
，这说明y与x的相关程度是 . （2）求得y与x的线性回归方程之后，该方程所表示的直线一定过点 .
（3）求y与x的线性回归方程，并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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为了对某校高三（1）班9月调考成绩进行分析，在全班同学中随机抽出5位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排列为75、80、85、90、95，物理分数从小到大排列为 73、77、80、87、88．
（I）求这5位同学中恰有2位同学的数学和物理分数都不小于85分的概率；
（II）若这5位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
从散点图分析，y与x，z与x之间都有较好的线性相关关系，分别求y与x，z与x的线性回归方程，并用相关指数比较所求回归模型的拟合效果．
参考数据：
，
2=250，
，
，
，
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
数学成绩x
60
65
70
75
80
85
90
95
物理成绩y
72
77
80
84
88
90
93
95
(1) 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)．
(2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．
(参考公式：回归直线方程为
＝
x＋
，其中
，a＝
－b
.参考数据：＝77.5，≈84.9，
，
.)高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：
学生的编号
1
2
3
4
5
6
数学
89
87
79
81
78
90
物理
79
75
77
73
72
74
（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设
表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程.参考数据和公式：
，其中
，
.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某理科教师为了了解学生的物理成绩与数学成绩之间的关系，随机抽取5位同学，这5位同学的数学、物理成绩对应如下表：
学生编号
1
2
3
4
5
数学分数
60
70
80
90
100
物理分数
55
63
67
75
80
（1）求关于
的线性回归方程
；（2）用所求回归方程预测数学成绩为75分的学生的物理分数。
参考公式：
，其中
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在班级随机地抽取8名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据：
（1）计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；数学成绩 60 90 115 80 95 135 80 145 物理成绩 40 60 75 40 70 85 60 90
（2）求相关系数r的值，并判断相关性的强弱；（r≥0.75为强）
（3）求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在班级随机地抽取8名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据：
（1）计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；数学成绩 60 90 115 80 95 135 80 145 物理成绩 40 60 75 40 70 85 60 90
（2）求相关系数r的值，并判断相关性的强弱；（r≥0.75为强）
（3）求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
学生的编号
1
2
3
4
5
数学
80
75
70
65
60
物理
70
66
68
64
62
（Ⅰ）假设在对这
名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有
名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示物理成绩，求与的回归方程；参考公式：
，
.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，求学生甲的中位数
（2）并求学生乙成绩的平均数和方差；
（3）从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，这说明y与x的相关程度是
，
2=250，
，
，
，
． 
＝
x＋
，其中
，a＝
－b
.参考数据：
，
.)
表示理科小能手的人数，求
，其中
.
；
名学生成绩进行统计时，把这
名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
表示数学成绩，用
表示物理成绩，求
，
.