高三数学选择题中等难度题
.已知为正数,,其中是常数,且的最小值是,满足条件的点是椭圆一弦的中点,则此弦所在的直线方程为
A. B. C.. D.
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已知椭圆的右准线,离心率,,是椭圆上的两动点,动点满足,(其中为常数).
(1)求椭圆标准方程;
(2)当且直线与斜率均存在时,求的最小值;
(3)若是线段的中点,且,问是否存在常数和平面内两定点,,使得动点满足,若存在,求出的值和定点,;若不存在,请说明理由.
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已知,m+n=4,其中是常数,且的最小值是,满足条件的点是双曲线一弦的中点,则此弦所在的直线方程为( )
A. B.
C. D.
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已知无穷数列的各项都是正数,其前项和为,且满足:,,其中,常数.
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
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已知无穷数列的各项都是正数,其前项和为,且满足:,,其中,常数.
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若,使得不等式成立,求实数的最小值;
(2)在(1)的条件下,若正数满足,求的最小值.
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已知函数
(Ⅰ)若不等式有解,求实数的最小值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,若正数满足,证明:.
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已知函数
(Ⅰ)若不等式有解,求实数的最小值;
(Ⅱ)在(1)的条件下,若正数满足,证明:.
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