已知函数（Ⅰ）若不等式有解，求实数的最小值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若正数满足，证明：.

已知函数

（Ⅰ）若不等式有解，求实数的最小值；

（Ⅱ）在（I）的条件下，若正数满足，证明：.

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已知函数

（Ⅰ）若不等式有解，求实数的最小值；

（Ⅱ）在（1）的条件下，若正数满足，证明：.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）若不等式有解，求实数的最小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数满足，证明： .

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选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）若，使得不等式成立，求实数的最小值；

（2）在（1）的条件下，若正数满足，证明：．

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若恒成立，求实数的最大值；

（2）在（1）成立的条件下，正数满足，证明：.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）若，使得不等式成立，求实数的最小值；

（2）在（1）的条件下，若正数满足，求的最小值.

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已知函数，其中是自然对数的底数．

（Ⅰ）证明：是上的偶函数；

（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．

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（满分16分）已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

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已知函数.

（1）若恒成立，求实数的最大值；

（2）在（1）成立的条件下，正数满足，证明：.

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已知函数.

（1）若恒成立，求实数的最大值；

（2）在（1）成立的条件下，正数满足，证明：.

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