已知是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且，则的面积为 ．

（14分）已知焦点在X轴的椭圆，焦点为、，焦距为，（1）求椭圆方程，（2）若是椭圆上一点，且，求的面积。

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（本小题满分12分）

已知点是椭圆上一点，离心率，是椭圆的两

个焦点.

（1）求椭圆的面积；

（2）求的面积。

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已知椭圆的一个焦点是，则　　　　　　 ；若椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积为，则点的坐标是________．

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已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。

（1）求椭圆方程；

（2）若求的面积。

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已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且.

（Ⅰ）求此椭圆的方程；

（Ⅱ）若点在第二象限，，求的面积.

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已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，点为椭圆上一点，离心率为， 的周长为12.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点，若，求的面积．

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆长轴长为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)为椭圆上一点，且,求的面积.

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已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，，椭圆的短半轴长为，则三角形的面积为______.

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已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直．

（1）求离心率和准线方程；

（2）求的面积．

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