(本题满分8分)
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2.
(Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC;
(Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
高二数学解答题简单题
(本题满分8分)
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2.
(Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC;
(Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
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(本题满分8分)如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2.
(Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC;
(Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分13分)如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)设,在圆柱内随机选取一点,记该点取自于三棱柱内的概率为.
(ⅰ)当点C在圆周上运动时,求的最大值;
(ii)记平面与平面所成的角为,当取最大值时,求的值.
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如图,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积的最大值.
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(本题满分10分)圆柱内有一个直四棱柱,直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6,且底面圆直径与母线长相等,求此四棱柱的体积.
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(本题满分15分)如图,在半径为的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD,其中点A、B在直径上,点C、D在圆周上,将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),记圆柱形罐子的体积为.
(1)按下列要求建立函数关系式:
①设,将表示为的函数;
②设(),将表示为的函数;
(2)请您选用(1)问中的一个函数关系,求圆柱形罐子的最大体积.
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(本题满分15分)如图,在半径为的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD,其中点A、B在直径上,点C、D在圆周上,将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),记圆柱形罐子的体积为.
(1)按下列要求建立函数关系式:
①设,将表示为的函数;
②设(),将表示为的函数;
(2)请您选用(1)问中的一个函数关系,求圆柱形罐子的最大体积.
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(本题满分6分)
(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积
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(本题满分6分)(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积
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