与抛物线E：y=ax2相切于坐标原点的最大的圆的方程为A．x2+（y-a）2=a2B．x2...

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与抛物线E：y=ax²相切于坐标原点的最大的圆的方程为（）
A．x²+（y-a）²=a²
B．x²+（y-

）²=（

）²
C．x²+（y-

）²=（

）²
D．x²+（y-

）²=（

）²

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与抛物线E：y=ax²相切于坐标原点的最大的圆的方程为（）
A．x²+（y-a）²=a²
B．x²+（y-）²=（）²
C．x²+（y-）²=（）²
D．x²+（y-）²=（）²
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与抛物线E：y=ax²相切于坐标原点的最大的圆的方程为（）
A．x²+（y-a）²=a²
B．x²+（y-）²=（）²
C．x²+（y-）²=（）²
D．x²+（y-）²=（）²
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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x2＝4y的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)若直线y＝x－1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
(3)若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值(O为坐标原点)．

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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x²=4y的焦点．
（I）求椭圆方程；
（II）若直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
（III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值（O为坐标原点）．
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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x²=4y的焦点．
（I）求椭圆方程；
（II）若直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
（III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值（O为坐标原点）．
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如图，O为坐标原点，点F为抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点，且抛物线C₁上点P处的切线与圆C₂：x²+y²=1相切于点Q．
（Ⅰ）当直线PQ的方程为x-y-=0时，求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）当正数p变化时，记S₁，S₂分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．

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已知抛物线，直线与抛物线交于，两点．
（1）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；
（2）若直线与轴负半轴相交，求(为坐标原点)面积的最大值．

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已知等边三角形OAB的边长为（点O为坐标原点），且三个顶点均在抛物线E：x²=2py（p＞0）上．
（I）求抛物线E的方程以及焦点的坐标；
（II）若直线l₁与抛物线E相切于点A（x_A＜0），直线l₂与抛物线E相切于点B（x_B＞0），试求直线l₁，l₂的方程以及这两条直线的交点坐标．
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已知过点A（0，4）的直线l与以F为焦点的抛物线C：x²=py相切于点T（-4，y_o）；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．
（1）求直线l的方程和焦点F的坐标；
（2）求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；
（3）设点M（x₁，y_l）是抛物线C上任意一点，D（0，-2）为定点，是否存在垂直于y轴的直线l′被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．
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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足（λ＞0），求λ的取值范围．

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