如图，
是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为
的半圆得到图形
，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形
，记纸板
的面积为
，则
________。
高三数学填空题中等难度题
如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则 ________。
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如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则 ________。
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的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则
=________．
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的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则=________．
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的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则=________．
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的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则=________．
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如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底
是半圆的直径，上底
的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为__________．
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如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底
是半圆的直径，上底
的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为__________．
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如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底是半圆的直径，上底的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为__________．
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如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池
及其矩形附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化.其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边在直径上，点
在圆周上， 
在边上，且
，设
.
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）当
为何值时，能符合园林局的要求？
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如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且，设
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；
（2）当为何值时，能符合园林局的要求？
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