如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R，且井壁光滑，有一个小球从井口的...

如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度v0抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第n次碰撞处的深度．

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如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r<<R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圆管。

（1）若要小球能从C端出来，初速度v₀多大？

（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速度各应满足什么条件？

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如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r<<R。有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。

（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？

（2）在小球从C端出来的瞬间，管壁对小球的压力为mg，那么小球的初速度v0应为多少？

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如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF,圆弧半径为R=1m. E点切线水平。另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M=4m, g取10m/s2,不计摩擦。则小球的初速度v0的大小为(　　　 )

A. v0=4m/s　　 B. v0=5m/s　　 C. v0=6m/s　　 D. v0=7m/s

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如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，为沿水平方向的直径，若在点以初速度沿方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的点，已知点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

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如图所示，半径R=0．9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切。一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C。不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？

（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？

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如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使它在瞬间得到一个水平初速度v0，v0大小不同则小球能够上升到的最大高度（距离底部）H也不同。下列说法中正确的是（　　 ）

A. 时，　　 B. 时，

C. 时，　　 D. 时，

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如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使它在瞬间得到一个水平初速度v0，v0大小不同则小球能够上升到的最大高度（距离底部）H也不同。下列说法中正确的是

A．时，　　

B．时，

C．时，　　　　

D．时，

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