在平面直角坐标系中，过点M（-2，0）的直线l与椭圆
交于p1、P2两点，点P是线段p1P2的中点．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2=________
交于p1、P2两点，点P是线段p1P2的中点．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2=________ 高三数学填空题中等难度题
交于p1、P2两点，点P是线段p1P2的中点．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2=________ 高三数学填空题中等难度题
交于p1、P2两点，点P是线段p1P2的中点．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2=________ 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
交于p1、P2两点，点P是线段p1P2的中点．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2=________ 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于两点
，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
（1）求
的最小值；
（2）若
，求证：直线过定点.
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如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
(
)的短轴长为2，椭圆
上的点到右焦点距离的最大值为
．过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点（
，
），
是线段
的中点，直线
交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
，求的值；
（3）若存在直线，使得四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
，
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若
∙
，（i）求证：直线过定点；
（ii）试问点，能否关于
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.
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在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若∙，（i）求证：直线过定点；
（ii）试问点，能否关于轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求的方程；
（2）过的左焦点
且斜率不为
的直线与相交于
，
两点，线段的中点为，直线
与直线
相交于点
，若
为等腰直角三角形，求的方程．
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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．
（1）求的方程；
（2）过的左焦点且斜率不为的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线与直线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
， 
， 
分别为椭圆的上顶点和右焦点， 
的面积为
，直线
与椭圆交于另一个点
，线段
的中点为
.
（1）求直线
的斜率；
（2）设平行于的直线
与椭圆交于不同的两点
， 
，且与直线交于点
，求证：存在常数
，使得
.
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在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为， ， 分别为椭圆的上顶点和右焦点， 的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.
（1）求直线的斜率；
（2）设平行于的直线与椭圆交于不同的两点， ，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.
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