定义域为R的函数满足,当时,,则( )
A. B. C. D.
高一数学选择题困难题
设函数的定义域为,满足,且当时,.当时,函数的值域是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
定义域为的函数满足,当时, ,若当时,函数恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
高一数学选择题简单题查看答案及解析
若函数的定义域为,满足对任意,有.则称为“形函数”;若函数定义域为,恒大于0,且对任意,恒有,则称为“对数形函数”.
(1)当时,判断是否是“形函数”,并说明理由;
(2)当时,判断是否是“对数形函数”,并说明理由;
(3)若函数是形函数,且满足对任意都有,问是否是“对数形函数”?请加以证明,如果不是,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)已知函数,
(1)当时,求的反函数;
(2)求关于的函数 当时的最小值;
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.
(Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”?若是,求出的值或关系式;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”,求实数的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数的定义域为,当时, ,且对任意正实数,满足.
(1)求;
(2)证明在定义域上是减函数;
(3)如果,求满足不等式的的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
函数满足:①定义域是; ②当时,;
③对任意,总有
(1)求出的值;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(3)写出一个满足上述条件的具体函数。
高一数学解答题困难题查看答案及解析
若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意,,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.下列四个函数中:①;②;③;④,能称为“理想函数”的有____________(写出所有满足要求的函数的序号).
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数满足,且.
(1)求函数的解析式及定义域;
(2)当时,判断函数的单调性并给予证明.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在上的函数是偶函数,且时,.
(1)当时,求解析式;
(2)当时,求取值的集合;
(3)当时,函数的值域为,求,满足的条件.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
定义域为的函数满足:,且对于任意实数,恒有,当时,.
(1)求的值,并证明当时,;
(2)判断函数在上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析