某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：...

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：

（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．

（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．

（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于秒的概率．

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(本小题满分14分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

(I)请画出适当的统计图（茎叶图或频率分布直方图）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于 12．8秒的概率．

(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，

现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

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（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练，在相同的条件下，两人5次训练的成绩如下表（单位：环）

（1）请画出茎叶图，从稳定性考虑，选派谁更好呢？说明理由（不用计算）。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩至少有一个低于9．0环的概率；

（2）若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次，设抽到10．0环以上（包括10．0环）的次数为，求随机变量的分布列和期望；

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甲、乙两名运动员参加“选拨测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：

甲　　 86　　 77　　 92　　 72　　 78

乙　　 78　　 82　　 88　　 82　　 95

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由；

（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的频率.

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某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图（如下）:

（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;

（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;

（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.（结论不要求证明）

（注: ,其中为数据的平均数）

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20名同学参加某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

（Ⅱ）分别求出成绩落在， 中的学生人数；

（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

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对甲、乙两名同学的连续6次数学成绩进行统计分析，得到的观测值如下：

(单位:分)

则从甲、乙两人中选拔一人去参加数学竞赛，你认为应该选（   ）

A． 甲          B． 乙       C． 乙和甲选谁都一样       D． 不好确定

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某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每个题目的概率均为．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．

(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；

(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？

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