下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是_____________...

下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.

请回答：该作图的依据是_____________________________________________．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：

已知：线段a，b．

求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为b．

小涛的作图步骤如下：

如图

（1）作线段BC＝a；

（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC

于点D；

（3）在MN上截取线段DA＝b，连接AB，AC．

所以△ABC即为所求作的等腰三角形．

老师说：“小涛的作图步骤正确”．

请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：

①_____；

②_____．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

老师给同学们布置了一个“在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图任务：

下面是小聪同学设计的尺规作图过程：

已知：如图，中，，

求作：一点，使得.

作法：

①作的平分线交于点；

②作边的垂直平分线，与相交于点；

③连接，

所以，点就是所求作的点.

根据小聪同学设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明.

证明：∵，平分交于点，

∴是的垂直平分线；（　　　　　　　　　　　　　　　 ）（填推理依据）

∴.

∵垂直平分，交于点，

∴；（　　　　　　　　　　　　　 ）（填推理依据）

∴.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．

已知：线段．

求作：等腰，使， ， 边上的高为．

作法：如图，

（）作线段；

（）作线段的垂直平分线交于点；

（）在射线上顺次截取线段，连接， ．

所以即为所求作的等腰三角形．

请回答：得到是等腰三角形的作图依据是：__________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程．

已知：如图1，．

求作：射线，使它平分．

作法：如图2，

①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；

②分别以点，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；

③作射线．

所以射线就是所求作的射线．

根据小明设计的尺规作图的过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：连接，．

在和中，

∴≌(　　　　 )(填推理的依据)．

∴　　　　　　 (全等三角形的　　　　 相等)．

即射线平分(角平分线定义)．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线．

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；

②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC．

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．

请回答：该尺规作图的依据是__．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A. SAS　　 B. ASA　　 C. AAS　　 D. HL

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A. SAS　　 B. ASA　　 C. AAS　　 D. HL

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

作一个已知角的平分线的作图依据是（ ）

A. SAS　　 B. AAS　　 C. ASA　　 D. SSS

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

作一个已知角的平分线的作图依据是（　 ）

A．SAS　　 B．AAS　　 C．ASA　　 D．SSS

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