如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2...

如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n﹣1）×（n﹣1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．

请你认真观察思考后回答下列问题：

（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：

（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2．

①当n=2时，求S1：S2的值；

②用含n的代数式表示S2．

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如图，长方形ABCD中放入一个边长为10的的正方形AEFG，和两个边长都为5的正方形CHIJ及正方形DKMN. ， ， 表示对应阴影部分的面积，若，且AD，AB的长为整数，则的值是 __________．

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将正方形ABCD（如图1）作如下划分：

第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；

第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______个正方形；

（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程．

（3）能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．

（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．

计算.（直接写出答案即可）

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把如图①的4×4的方格划分成4个完全相同的直角三角形(Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ)，然后将这4个直角三角形拼成图②，求图②中最大正方形的边长．(先用算术平方根表示，然后求出精确到0.001的近似值)

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如图，若每个小正方形的边长均为1，试解决以下问题：

（1）图中阴影部分的面积是多少？

（2）阴影部分正方形的边长是多少？

（3）估计边长的值在哪两个整数之间？

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如图所示，每个小正方形的边长都为1.

(1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？

(2)估计阴影正方形的边长在哪两个整数之间；

(3)把表示阴影正方形的边长的点在数轴上表示出来．

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（2015秋•绍兴校级期中）如图，由16个边长为1的小正方形构成的网格图中，有一个正方形（图中实线表示）

（1）请你计算这个正方形的面积和边长；

（2）这个正方形的边长介于哪两个整数之间？

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如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．

（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长

（2）若边长的整数部分为，小数部分为，求的值．

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