(本题满分8分)在下图中,每个正方形由边长为1 的小正方形组成:
正方形边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
黑色小正方形个数 | 1 | 4 | 5 | 8 |
(1)观察图形,请填写下列表格;
(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数
为P2,问是否存在偶数n,使P2=5 P1?若存在,请求出n的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)在下图中,每个正方形由边长为1 的小正方形组成:
正方形边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
黑色小正方形个数 | 1 | 4 | 5 | 8 |
(1)观察图形,请填写下列表格;
(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数
为P2,问是否存在偶数n,使P2=5 P1?若存在,请求出n的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分6分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有,建立平面直角坐标系后,点的坐标是.
(1)以为位似中心,作∽,相似比为,且保证在第三象限;
(2)点的坐标为( , );
(3)若线段上有一点,它的坐标为,那么它的对应点的坐标为( , ).
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分9分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC.(注:顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)
(1)图中AC边上的高为_________个单位长度;
(2)只用没有刻度的直尺,按如下要求画图:
①以点C为位似中心,作△DEC∽△ABC,且相似比为1∶2;
②以AB为一边,作矩形ABMN,使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分6分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC,建立平面直角坐标系后,点O的坐标是(0,0).
(1)以O为位似中心,作∽,相似比为1:2,且保证在第三象限;
(2)点的坐标为( , );
(3)若线段BC上有一点D,它的坐标为(),那么它的对应点的坐标为( , ).
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形,其展开图如所示:是由一个正方形与四个正六边形组成,已知正六边形的边长为a,甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒.
(1)问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高,请通过计算长方形和圆的面积说明原因。
(2)你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗?请在展开图外围画出长方形硬板纸形状。
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(本题满分4分)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF,使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,且△ABC与△DEF的相似比为1∶2.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)已知在△ABC中,AB=,AC=,BC=3.
(1)如图,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长;
(2)如图,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格, 设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可,不需证明);
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中一个(不需证明).
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分9分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,其中点(5,4),(1,3),将绕点逆时针旋转后得到.
(1)画出;
(2)在旋转过程中点所经过的路径长为___________.
(3)求在旋转过程中线段、扫过的图形的面积之和.
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(本题满分8分)
在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC= °,BC= .
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.
(3)请在图中再画一个和△ABC相似,但与图中三角形均不全等的格点三角形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.
(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;
(2)求点A经过的路径弧AA1的长度;(结果保留π)
(3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并直接写出D点坐标.
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